三角関数に慣れる (1)

ここでは直角三角形の斜辺とその他 1 辺とがなす角を \(\theta\) としたときに、 斜辺の長さでその他 2 辺を表す方法について説明します。

次のような直角三角形を考えます。斜辺の長さを \(A\)、斜辺ともう 1 辺となす角を \(\theta\) としています。

このとき、他の 2 辺の長さはそれぞれ \(A \cos \theta\)、\(A \sin \theta\) と書けます。

これだけのことです。

「三角関数」では次の図を使って、\(\sin \theta\) と \(\cos \theta\) の説明をしました。

この場合は斜辺の長さ \(A\) が \(1\) のときに相当します。相似三角形で斜辺の長さが \(A\) 倍になれば、他の 2 辺の長さも \(A\) 倍になるので、 それぞれ \(A \cos \theta\)、\(A \sin \theta\) となる、というわけです。

このことを、三角形が逆さまになっても、斜めになってもパッとわかるようにしておきましょう。

少し練習問題です。