指数関数と対数関数の関係
指数関数と対数関数の関係についてみておきましょう。
指数関数 は基本的には「ある数を 乗したらいくつになるか」 ということを求めるものですが、通常は特に断りがなければネイピア数 を底とする関数のことを指す場合が多いです。
つまり、 とかも指数関数ではあるのですが、しばしば「指数関数」といったら、 何を何乗するのか言わなくても、 を底とする指数関数、つまり、 のことになります。
逆に底を 以外のモノを考えるなら、「2 を底とする指数関数・・・」とかハッキリ言った方が良いということです。
対数関数の方も、特に断りが無ければ を底とする対数を考えます。
を底とする対数のことを自然対数といって を と書きます。
グラフを描くと次のようになります。
ちなみに、10 を底とする対数は常用対数 といいます。